复合函数定义域的核心思想：对于复合函数f[g(x)]，其定义域仍为x的取值范围，而不是g(x)的范围。
1、已知f(x)的定义域[a,b] ，求复合函数f(g(x))的定义域应由a≦g(x)≦b解出；
2、已知f(g(x))的定义域[a,b] ,求f(x)的定义域，不能从得到的f(x)的解析式中求得，f(x)的定义域是函数g(x)在[a,b] 上的值域。
复合函数的值域
1、先求内层函数的值域，再把这个值域作为外层函数的定义域，以此求得的外层函数的值域就是复合函数的值域。
2、例如：求复合函数y＝lg(x＋10)的值域：内层函数y＝x＋10的值域为[10,＋∞)，把这个值域当做外层函数y＝lgu的自变量u的取值范围，即u≥10，此时可求得外层函数y＝lgu值域为[1,＋∞)，则复合函数y＝lg(x＋10)的值域就是[1,＋∞)。
复合函数的增减性
当内层函数g(x)和外层函数f(u)都是增函数，或者都是减函数时，复合函数f(g(x))是增函数。
当内层函数g(x)和外层函数f(u)其中一个是增函数，另一个是减函数时，复合函数y＝f(g(x))是减函数。
