他已在数论上取得举世瞩目的成就，用自己创立的全新的数学方法，解决了世界公认的几大数学难题：（1）推广了三角函数，从而证明了费马大定理；（2）找到了一个能更本质揭示素数分布规律的函数Jn（ω），从而证明了哥德巴赫猜想；（3）否定了黎曼假设；（4）找到了大数分解的简单方法；（5）发展了Iso数论，建立了比较完善的Iso的数学体系。 然而，蒋春暄得不到承认，中科院的人称蒋只是个业余数学爱好者，在数学界只是个无名的“小人物”，因而长期受到难以言说的冷落：他的论文在寄给数学界权威人士求教时，遭到拒绝；一些权威更称蒋春暄的研究成果只是一堆“垃圾纸”，蒋研究数论是一个“想蹬着自行车上月球的人”；国内一些著名数学刊物因受权威编委的压力，对蒋的投稿，一概退稿；1995年“全国余新河数学题学术讨论会”上，原打印的会议报告安排表上，蒋春暄及其论文题目本来是排在第一位的，但开会当天才通知，他的发言被取消了。
